minkkilaukku
linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html
lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla
Liittynyt sitten
Muokkaa profiilia289 aloitusta · 3199 kommenttia
- Joo, A ⊆ [0, inf), ja [0, inf) on suljettu, joten à ⊆ [0, inf). Perusteluun pitäisi vielä lisätä että miksi [0, inf) ⊆ Ã. Se tulee siitä, että à on suljettu ja koska suljetulle joukolle pätee aina se, että jos se sisältää pisteen x, niin se sisältää myös välin [x, inf), niin siitähän se seuraa, sillä 0∈A ⊆ Ã.
(Merkintä Ã on A:n sulkeuma.) - Kyllä se ratkaisu on yksikäsitteinen.
Isompiin tapauksiin tarvitsee vielä yhden oivalluksen. Vinkki: lajittelu tarvitsee tehdä vain kerran ja sitten päätellä siitä kuinka monta kertaa se pitää tehdä, että päästään takaisiin alkuperäiseen. - Joukon A sulkeuma on pienin suljettu joukko, joka sisältää A:n. Eli toisin sanoen sulkeuma on leikkaus kaikista suljetuista joukoista, jotka sisältävät A:n. Millainen on suljettu joukko joka sisältää A:n? Se sisältää A:n joten sen on oltava ääretön joukko. Koska se on suljettu, on ainoa mahdollisuus koko R.
Siis leikkauksessa on mukana vain R, eli siitä tulee R.
Eli kyllä, lopputulos on koko avaruus, mutta päättelysi ei ollut ihan oikein. Esim kohta
"Määritelmän mukaan komplementin olisi oltava äärellinen, mutta tuohan on ääretön. "
Tämähän on avoimen joukon määritelmä. Mutta se on nyt A:n sulkeuma jota yritetään löytää, ei osoittaa A:ta avoimeksi. - Näyttäisi antavan 40.
Itse saan 140 ja se meni tarkastuksesta läpi.
Jätä rivi 123 eli
Pakka.reverse()
pois, niin näyttäisi tulevan myöskin 140
Täytyy myöntää että itsekin menin aluksi noiden että "pitääkö se pakka nyt kääntää vai ei" -juttujen kanssa sekaisin. Sehän siinä juuri on että kummasta päästä ajattelee pakkaa luettavan. - Kyllä mä "52 4 2 7 3 6":sta käytin mutta tein niin, että kun pakka on aluksi se range(1, 53), ni niitä lähdetään latomaan lopusta päin, eli ensimmäisenä laitetaan kortti 52 ensimmäiseen pinoon jne.
Sinulla nuo pinot on ilmeisesti siis niin, että viimeinen on alimmainen(?) Kortti 52 on laitettu viimeisenä pinoon 4. Kyllä siitä sama permutaatio taitaa tulla. Kun nuo sinun pinot kootaan, niin siitä tulee pakka
[1, 2, 19, ..., 52]
Sinulla kortti k vastaa minun korttia 53-k. Esim. missä sinulla on 19, niin minulla on 34. Mutta samalla tavalla ne kuvautuu uusiin paikkoihin, sinulla paikat vaan luetaan "lopusta" päin. Minä valitsin tuon alusta päin lukemis tavan, koska silloin se on suoraan se tapa millä permutaatio p yleensä esitetään luettemalla alkioiden 1,2,...,n kuvat järjestyksessä p(1), p(2), ..., p(n). - Siellä ei ole oikeita vastauksia näkyvillä, vaan omat lähetetään ja sivusto testaa menikö oikein.
Mä saan, että ensimmäisen lajittelun jälkeen kortit tuossa tapauksessa on
[52, 51, 34, 33, 16, 15, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 43, 42, 41, 25, 24, 23, 7, 6, 5, 40, 39, 38, 37, 36, 35, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 4, 3, 2, 1]
kun siis lähdetään range(1, 53):sta.
Jos joku haluaa vinkkiä ratkaisemiseksi, niin: crezhgnngvba xregnyhxh. - Joo, niinhän se menee! Pitäs lukee ne tehtävät tarkemmin. Kiitos.
- Katso wikipediasta: https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere (eikö tuota tosiaan ole suomeksi??). Siellä on kaavat S_n(r) n-pallonkuoren mitalle ja V_n(r) n-pallon mitalle. Huomaa, että n-pallonkuori tarkoittaa n 1-ulotteisen pallon kuorta, jonka itsensä dimensio on n, esim S_1 on ympyrän kaari.
Olkoon r1 V_n:n säde ja r_2 S_n:n säde. Saadaan kaava
V_n(r1) = S_n(r2), josta ratkaistaan
r1/r2 = (2*sqrt(pi)*gamma(n/2 1) / gamma((n 1)/2))^(1/n)
Kun n=2, niin tästä tulee 2, eli r1 = 2r2, mikä oli huomiosi. Suuremmille n ei tule mitään niin kaunista. Syötä tämä Wolfram Alphaan ( https://www.wolframalpha.com )
(2*sqrt(pi)*gamma(n/2 1) / gamma((n 1)/2))^(1/n), where n=1,2,3,4,5,6
niin se laskee luvut:
{π, 2, ((3 π)/2)^(1/3), 2/3^(1/4), (15 π)^(1/5)/2^(3/5), 2^(5/6)/5^(1/6)} - Niin, no nythän sitä on näytetty, mutta aluks ei meinattu.
- Tavoitteena tietenkin tehokas algoritmit. Siinä samalla sitten oppii uusia juttujakin, niinkuin esim tuo Fenwick-puu oli itselleni täysin uusi tuttavuus. Yllättävän helppo koodata.
Joo, jos jokainen pari käydään läpi ja testataan Θ(n) -algoritmilla, niin siitähän tulee Θ(n^3), joten n=10^5 on auttamatta liian iso. Parin testaushan oli jo saatu vakioaikaiseksi, mutta tämä jälkimmäinen algoritmi nopeuttaa vielä tätä suotuisten parien summaamista.
Ai, mitä se herjaa, ettei onnistu? Kyllä se pitäisi Python 3:llakin toimia, ainakin täällä toimii: https://repl.it/repls/ActiveOblongMetrics
Olisin suoraan laittanutkin tuonne repl.ittiin, mutta Google ei päästä minua kirjautumaan sisään. - Aloin ajattelemaan tuota laskua niin, että ne hyvät siirrot olisivat matriisin riveinä. Silloin ongelma redusoituu tämän matriisin toisen potenssin jäljen laskemiseksi. Eihän tämä sitä laskua mihinkään muuta, mutta se helpottaa asian ymmärtämistä.
En kuitenkaan siitä sitten osannut edetä, joten kysyin neuvoa tuolta isomman maailman rattaista: https://stackoverflow.com/questions/59799872/binary-matrix-with-max-2-contiguous-blocks-of-1s-as-rows-calculate-trace-of/
Sieltä tuli vastaus: käytetään Fenwick-puuta ja järjestään "tapahtumat" (ykkösputkien alkamiset ja loppumiset) sarakkeen mukaan ja summataan. Tämä antaa O(n*log(n)) -algoritmin.
Tässä uusi versio: https://membolicsythod.home.blog/2020/01/18/junarata-tehtava-2/
viimeinen tapaus vei nyt vain 6 sekuntia. - Eikuse kutittaa, ei raavi.
- Joo, mutta jotenkin se on laskettava kuinka moneen paikkaan siirtämällä kukin tuottaa 2 kierroksen parannuksen. (Se on yleensä yli 1: vaihdettavien parien määrä on yli n, yleensä about 1/60*n(n-1).) Ehkä niitä varmasti vääriä voisi jotenkin karsia valmiiksi pois. Mutta joka tapauksessa, kun ratkaisu on noin kolmaskymmenesosa kaikkien parien määrästä, ja ne yksi kerrallaan lasketaan, niin O(n^2) -algoritmihan tuo on joka tapauksessa.
- Tuo algoritmi ei taida toimia, sillä se on vain yksi luuppi [1..n] ja kasvattaa vastausta korkeintaan yhdellä joka kierros.
Täytyy katsoa jokaiselle mihin paikkoihin siirrettäessä se vähentää kierroksia (kutsutaan niitä nyt toConsider[i], kun minä koodissani tein).
Sen jälkeen käydä ne uudestaan läpi ja nyt sisäluupissa käydä toConsider[i] läpi ja katsoa vähentääkö myös sen vastapari (ja jos vastapari on vierekkäinen luku, niin silloin dropsi ei ole kuin 1, joten niitä ei huomioida). Tämä on nyt mahdollista, koska jokaiselle on löydetty ne paikat.
ToConsider[i]:n tallentamiseen kannattaa käyttää joukkoa, joka ottaa välejä kokonaislukuja (IntvalSet). Jokainen toConsider[i] koostuu korkeintaan kahdesta välistä, joten niiden itse välien käsittelyä ei enemmin tarvitse optimoida.
Muuten, kannattaa ehdottomasti vain kerran laskea nuo lista.index():t kaikille ja tallentaa ne muistiin (minulla: poss). Se nopeuttaa huomattavasti! Pieni vaara on että menee ajatuksissa indeksit ja itse luvut sekaisin, mutta kun sen joka kerta miettii, niin pitäisi selvitä.
Tässä minun koodini, siellä on vielä kommentteja välissä: https://membolicsythod.home.blog/2020/01/16/junarata-tehtava/
Se on Python 2.7:aan tehty, mutta saattaa olla 3:sta sellaisenaan (jos ei printtien ympäriltä unohtunut sulkeita, joku Counterin metodi saattaa olla vähän eri, mutta se nyt olikin vain tuolla random-testeissä)
[Joo, mä käytän yhä Python 2:sta, ja lisäksi vielä Windows 7:aa!]
Se ratkaisee kaikki tapaukset, mutta viimeinen vei 19 minuuttia (voi minun koneraasua :D)
--
Jos satunnaista n-permutaatiota mietitään, niin odotettu kierrosten määrä on n/2, sillä jokainen luku k tuottaa uuden kierroksen, joss poss[k 1] < poss[k], ja satunnaisessahan tämä tapahtuu 50/50.
2-score vaihtojen odotusarvo näyttäisi olevan noin (nC2)/30. Jakauma n=100:lle näyttäisi tältä: https://aijaa.com/7lU8mg , ehkä rajalla Gammajakauma(?) - Persikka-Pete, siitä ei ole epäilystäkään. Samanlaiset pyllyt. Kirjeessä oli kuva siitä pyllystä.
- Joo, tässä one-lineri:
from antiquity import Rome as Rooma - Mitenköhän Viljami (Viktorian kadonnut poikaystävä) linkittyy muihin.
- Siis onko se nyt tosiaan niin, että Aaroa ei enää näytetä? Se kaappaus oli vaan tapa millä se läksi pois! WTF!?!?!?
- Vai vattusi karattu?
- Turpakinhan on muuten kala!