minkkilaukku
linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html
lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla
Liittynyt sitten
Muokkaa profiilia289 aloitusta · 3199 kommenttia
- "Tarkoittaako tuo oletus, että sisäfunktion g on oltava aidosti monotoninen? Vai riittääkö, että kohdan x läheisyydessä funktio ei saa samaa arvoa?"
Jälkimmäinen. Esim g(x) = x^2 ei ole aidosti monotoninen, mutta g(x h) != g(x), kun h>0 on tarpeeksi pieni.
Todistuksen viimeistelemiseksi täytyy tutkia myös tapaus, jossa tätä oletusta ei voida tehdä eli on jono x_i, joka konvergoi x:ään ja g(x_i) = g(x) kaikilla i. Mutta tällöin
f(g(x_i)) - f(g(x)) = f(g(x)) - f(g(x)) = 0 kaikilla i
joten
lim_{h->0} [ ( f(g(x h)) - f(g(x)) / h ] = 0
sillä raja-arvon oletetaan olevan olemassa (f:n derivoituvuus) ja meillä on yksi jono (g(x_i)), jolle se on nolla, joten raja-arvon täytyy olla nolla.
Vastaavasti g'(x) = 0, joten haluttu yhtälö on voimassa. - Ja siitä: https://visualstudio.microsoft.com/ jos pelkkä visuaalisuus ei riitä vaan haluaa myös lämmön.
- Herkullisia kinkkuhetkiä itsekullekin säädylle!
- Toivottavasti saat trikiinin!
- Joo, no eikai ne nyt oikeesti usko kukaan mitään. Niiku ei kukaan nyt oikeesti mitään uskontoakaan usko, kuha on jotai mistä lätistä.
- Kumpaan päähän, kjeh, khej!
- Kirjoitusvirheesi on kohtalokas: nythän sinun täytyy viettää koko vuosi siellä!
PS. Mitäs hinttilöihiin kaverloita siä oot?!??!?!!? - Jospa Aaro on se liigan pääpomo ja nyt muistinsa menettäneenä hänet kaapataan takaisin.
Tai sitten Dahlia lähetti korstot kostamaan tai Camilla tai Pupu hänen puolestaan. Vai että vielä ei linnakundi kelpaa ku ite on pahemmanluokan linnaleidi!
Noh, voihan ne olla myös jotain Aaron entisiä kalavelkojen perijiä. Tai Anni ite siellä takapenkillä ja ukko on joku veljenpoikansa. - Jos teillä on huutolauseen viimeinen sana luku, niin joko kirjoittakaa se tai muuten implikoikaa, että huutomerkki ei tarkoita kertomaa, ettei tule giganttisen kokoisia virheitä!!!
- Tarkoitatko !!:lla tuplakertomaa vai tavallista kertomaa kaksi kertaa suoritettuna
6!! = 6*4*2 = 48
(6!)! = 720! = 2.6... × 10^1746
???!??!?!? - Miten te saatte viesteihin muotoiluja (paksut kysymykset). En muista oonko nyt joskus nähnyt jollakin jättikirjaimiakin mutta ainakin vähän isompia kuin tavallisesti. Millä taikakielellä ne oikein saa?!?!?!?
- Se yksinkertainen tosiseikka, että kaikki keskittyy vain johonkin vähäpätöisyyksiin jättämättä täysin huomiotta niinkin merkittävän asian että aloittaja haisee pahemmalle kuin kymmenentuhatta kuolutta orankia.
- Vierekkäin vain. Ei niitä ihan nuppeja.
- Nää kalathan on jo makkaranmuotoisia valmiiksi: https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000006343131.html
- Japanilaiset ainakin laittaa hernekeittoa munkin sisään.
- Käskivät käydä viemässä rikkinäisen tietokoneen sille IT-kaverille. Noh, mähän sitten menin ja nakkasin sen viemäriin.
- Pienimmän piirin saat sijoittamalla piirin kaavaan. Sinulla taisi vahingossa tulla tuo nelonen y:n eteen. Eihän siinä ole kuin yksi y.
- Aivan oikein, piiriä läksit minimoimaan ja vastauskin näyttäisi olevan oikea. Eihän sitä tarvitse enää mihinkään sijoittaa, vaan x on se mitta jota kysyttiin (seinää kohtisuoran olevan aidanosan pituus). Tai, no y=20/x = 20/2 = 10 on tietenkin toinen mitta (seinän suuntainen) joten siihen pitää sijoittaa.
Tämähän on muuten mielenkiintoinen tehtävä jos ei vaadita, että kopit on suorakaiteen mallisia. Ympyrähän antaa suurimman alan suhteessa piiriin, jos tehdään minkävaan mallinen aitaus ilman seiniä, mutta kannattaisiko tässä tehdä puoliympyrän muotoinen aita ja sinne sisään 3 jakoaitaa? Puoliympyrän säde on sqrt(40/pi) = 3,568 , joten piiri on pi * sqrt(40/pi) = 11.21.
Ilman sisäaitoja minimoituna suorakaide ratkaisussa (eli funktiolle 2x y) saadaan minivoivaksi x:ksi sqrt(10) eli piiri on 2sqrt(10) 20/sqrt(10) = 12,649. Siis ainakin tässä tapauksessa puoliympyrä on kannattavampi kuin suorakaide. Puoliympyrän säde on kyllä melko paljon suurempi kuin x. Hmmm. symmetrian vuoksi yksi sisäaita pitäisi olla juuri keskikohdassa, mutta entäs ne kaksi muuta tuleeko liian pitkä...? Onko sittenkin tässä neljän kopin tapauksessa suorakaide paras vai jokin ihan muu muoto, ei puoliympyräkään?!?!?! - Ai niin nyt unohtu itseltänikin se tyhjä putkityyppi tuossa todistuksessa, kun oletin, että sillä on ensimmäinen alkio! Se voidaan ottaa mukaan jälkimmäiseen kategoriaan (ja sovitaan, että jos ensimmäinen alkio on olemassa vähennetään siitä 1). Esim. kun n=4 niin ne menee näin
n=2:lle putkityypit ovat: {[], [1], [2]}
n=3:lle putkityypit ovat: {[], [1], [2], [3], [1,1]}
{[], [1], [2], [3], [4] [1,1], [1,2], [2,1] }
= {[1], [1, 1], [1, 2]} U {[], [1 1], [2 1], [3 1], [1 1,1]}
= "n=2:lle ykkönen lisätty vektorin alkuun" U "n=3:lle lisätty ykkönen vektorin ensimmäiseen komponenttiin, mikäli olemassa". - Joo, itse asiassa ykköstäkään ei tarvitse vähentää, kun ottaa mukaan myös tyhjän putkityypin [] (ja onhan se mukaan otettava, sillä se tulee tyhjästä värityksestä 00...0).
Esim. n=1:lle on kaksi kappaletta [] ja [1]. Ja nollalla vain [] eli yksi kappale, eli sekin toimii.
Tässä kuinka minä sen alunperin laskin: https://membolicsythod.home.blog/2019/12/10/binaariblokit/
Mutta rekursion noille kysytyille lukumäärille (tuolla merkitty a_n) näkee myös ilman b_n:iä ja graafeja/automaatteja näin:
Olkoon rivin pituus n 1. Lasketaan mahdolliset putkityypit kahdessa osassa: ensin sellaiset, joiden ensimmäinen alkio on 1 ja sitten sellaiset, joiden ensimmäinen alkio > 1. Ensimmäisessä tapauksessa loppu putkityyppi [k_2, ... , k_m] on sellainen joka mahtuu n-2:n pituiseen riviin (koska käytetään korkeintaan 2 ruutua: se yksi väritetty ja sen oikealla puolella oleva pakollinen tyhjä). Jälkimmäisessä tapauksessa putkityyppi [k_1-1, k_2, ..., k_m] on sellainen joka mahtuu n-1:n ruudun riviin (vain yksi väritetty poistetaan alusta).
Jokainen putkityyppi saadaan jommasta kummasta tapauksesta ja kaikki näin muodostetut ovat eri vektoreita, joten haluttu Fibonacci-rekursio on todistettu ja riittää tutkia alkuehdot, mikä jo tehtiinkin.