minkkilaukku
linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html
lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla
Liittynyt sitten
Muokkaa profiilia289 aloitusta · 3199 kommenttia
- Ongelmanhan voi upottaa 0-prosenttiseen puolukkahilloon!
- Jos lasketaan matriisin rivit sarakkeet, ni sehän on 2m. Nyt kun kasvatetaan matriisin dimensiota m^2 -> (m 1)^2 = m^2 2m 1, niin siinä on m^2 joka jaetaan pois edellisellä matriisiavaruudella ja yksi normalisointiehto ja loput on aika sopivasti Whitneyn upotusteorian mukaisesti monistolle sopiva sijainti. Sattumaako?!!? Rohkenenpa epäillä!
- Nythä o Matrix nelonen tulossa, ni oisko aika jo keksiä 4x4 matriisit?!?!?
- Onko se Incel nyt Samuli?
- Voiskohan olla Anton? Aaro on veljensä vai mikä vittu se sille nyt on spermaa säilönyt ja siementänyt sillä Evan.
- Entäs sanoitus sitte!?!?! Erittäin hieno. Erityisesti puhuttelee kohta "joo, ja niin". Voisko enää täydellisempiä täytesanoja olla?
- Ei siellä oo muutaku alkkarit wedgetettynä. Sä oot nimittäin koulukiusattu ja sulle tehtiin wedge ja wet willy. Ja lämmin kuppi!
- Kai sen on pakko, ku ainut keino saaha Samuli.
- Kiihottuuko Kalle kihokista? Lihansyöjäkasvin kitaan kun työntää munan, nii a'vot!
- Yritän vähän tarkentaa edellistä vastaustani.
Reitin f (jatkuva kuvaus joukolta [0, 1]) pituus L(f) määritellään näin:
L(f) = sup {murtoviivan f(t0), f(t1),..., f(tm) pituus},
missä supremum on yli kaikkien välin [0, 1] jaotusten 0=t0<t1<...<tm=1.
Tämähän löytyy wikipediasta ( https://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length#General_approach ) ja siellä tosiaan sanotaan: "This definition is also valid if f is merely continuous, not differentiable."
Kuten edellä, väite on murtoviivalle helposti nähtävissä (kolmioepäyhtälö tapauksessa m=2 ja yleinen tapaus induktiolla(?)) ja sitäpaitsi murtoviivahan on paloittain sileä käyrä, joten periaatteessa tämä tapaus on jo tehty.
Olkoon sitten f mikä tahansa jatkuva polku haluttujen pisteiden välillä (olkoot ne A ja B). Koska polun pituus määritellään eo. supremumina, löydetään jono murtoviivoja siten, että L(f) on näiden pituuksien raja-arvo. Koska jokaisen murtoviivan pituus on korkeintaan |AB|, niin myös L(f) on korkeintaan |AB|.
Loppupohdinta:
Oikeastaan tässä määritelmässä kyllä on jo implisiittisesti pohjalla oletus, että jana on lyhin reitti, sillä siinä käytetään murtoviivoja, jotka ovat janojen yhdisteitä. ja ajatellaan, että nämä antavat kunkin välipiste-parin [f(t_j), f(t_{j 1})] välille alarajan/approksimaation. Tai siis sehän on oikeastaan se euklidinen etäisyys mitä käytetään ja se määritelmällisesti on juuri janan pituus. Mutta mitä muuta määritelmää reitin pituudelle voitaisiin sitten käyttää? Joku metriikkahan meillä täytyy olla olemassa, jotta etäisyyksistä voidaan puhua. Tämähän tuntuu hieman kehäpäätelmältä, kun meillä on euklidinen metriikka joka tulee janan pituudesta. - Tai siis eihän sillä injektiivisyydellä ole sen parametrisoinnista riippumattomuuden kanssa vissiin mitään tekemistä, mutta ehkä relevantimpi kysymys olisi että ovatko kaikki saman kuvajoukon tuottavat injektiiviset polut toistensa uudelleen parametrisointeja.
- Minun mielestäni jana A:stä B:hen on kuvaus
(1-t)A tB, t∈[0, 1]
Se ongelmahan siinä saattaa olla, että puhutaanko kuvauksesta vai sen kuvajoukosta. Ja sitten erilaiset parametrisoinnit, mutta ainakin nyt voidaan rajoittua injektiivisiin polkuihin, sillä eihän ikinä kannata palata pisteeseen, jossa on jo käyty, kun lyhintä mahdollista reittiä metsästetään. Eikös tällöin kaikki parametrisoinnit anna saman pituuden?
(Ks. esim: https://math.stackexchange.com/questions/2757904/arc-length-parametrization-of-a-continuous-curve , nythän voidaan myös rajoittua suoristuviin (rectifiable) käyriin. ) Joo, linkistä https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Rectifiable_curve löytyy tieto: "The number L(γ) is the length of the curve and it is independent of the parametrization". - Ei kun joo, täältä löytyikin: https://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length#General_approach
Eli supremumina. No niinhän minä vähän aluksi muistelinkin. Mutta tuollakin vaaditaan sileä kaari, eikös se sitten toimi yleisille (jatkuville) poluille. Suoristumattomuuskaan ei pitäisi olla ongelma, silloin vain pituus on ääretön. - Reitin pituuden määritelmässä on muistaakseni vielä lisävaatimus, että osituksen kaikki välien pituudet pitää mennä nollaan (niinkuin Riemannin integraalissakin). Pakkohan siinä on joku lisävaatimus olla, eihän ilman sitä millekään reitille tule muuta kuin se lyhyin mahdollinen pituus.
Mitenkä minä en nyt mistään löydä tuota määritelmää, wikipediakin antaa vaan tällaisen sivun: https://en.wikipedia.org/wiki/Path_length . Kertokaa joku miten se määritelmä nyt kuuluikaan.
Mutta toimisiko tuo yo. idea? - Koska reitin pituus määritellään infimumina kaikista murtoviivan pituuksista kaikkien mahdollisten jaotuksien yli, niin väite täytyy ensin osoittaa murtoviivalle. Sille se tulee kolmioepäyhtälöstä.
Nyt mikään reitti ei voi omata pienempää pituutta kuin suora jana: pitäisi löytyä jono murtoviivoja, joiden pituudet konvergoi tähän reitin pituuden arvoon, mutta jokainen murtoviiva on aina vähintään janan pituinen edellisen huomion nojalla. - Laita joku johto menemään niistä ni näyttää niiku luukuttasit musaa. Tai voishan ne tietysti olla johdottomatkii, mut eiks nykyää pidä olla airpodit, että o cool?!?!?!
- Mielenkiintoinen teoreema, mutta spekuloisin vasta kun kirja on julkaistu.
- Tässä tapauksessa toiselle osapuolelle alkoholin juotto oli ilmeisesti suuremmassa osassa(?)
- Ehkä se onkin helpointa vaan lisätä sääntönä Adblockeriin:
keskustelu.suomi24.fi##.ppg__signin - Laajennukseen pitäisi päivittää, että se klikkaa automaattisesti pois sen helvetin ärsyttävän ilmoituskyselyn. Mikä olisi paras tapa? Pitäisikö intervallissa tarkastaa onko kyselylaatikko olemassa ja sitten klikata estä-nappia kun se löydetään (minkä jälkeen voi lopettaa tarkastusintervallin)?
Tällä koodilla sen saisi tehtyä (kun setIntervalliin laittaa ja ehkä pitäisi myös tarkastaa mitä selectori palauttaa ennen kuin klikkaa):
document.querySelector(".ppg__link--light").click()
Lisäksi ne cookie-kyselyt, mutta itselläni on niihin toinen, yleisesti toimiva, "I don't care about cookies"-laajennus, joten ne kyselyt eivät ole millään sivuilla vaivanneet onneksi enää aikoihin. Miten on, vieläkö niitä ylipäätään nettisivuilla edes tulee?
Minä olen tästä ennenkin räntännyt, mutta siinä kyllä pilattiin netti kun laatikkoa vaan tulee laatikon päälle ja toinen juttu on nämä kaikki palkkipinot ja leijuvat palkit, joita joillain sivuilla näkee! Ihan pieni kaistale sitten näkyy sivun oikeaa sisältöä. Ja joskus vieläpä silleen, että mitä enemmän sivua rullaat niin sitä enemmän palkki vie sivusta!!