- Hyvää pohdintaa, mutta lisäisin sen verran, että diskreetistä et saa jatkuvaa millään yksinkertaisella tempulla. Sinulla voi olla verkko, jossa on diskreettejä pisteitä, ja voit kuvata ne johonkin avaruuteen, ja voit lisätä pisteiden määrää ja pienentää niiden välejä, mutta verkosta ei silti tule reaaliavaruutta. Tämä liittyy kardinaliteetteihin.
- Lukekaa Göran Sonnevia!
- Mitäs luulet, onnistuuko kvanttigeometrian opiskelu Visual Basicin koodaamisen pohjalta?
- Painavaa asiaa, mutta kyllä tämä koskee etupäässä ammattilaisia, eli niitä ihmisiä, jotka valitsevat joka tapauksessa matemaattis-luonnontieteellisen ammatin. Heille varmaan tietokoneista on suurta apua teoriankin oppimisessa. Suurten massojen kohdalla olen vähän epäileväinen. Tunnetusti pitkän matematiikan ylioppilastehtäviä joudutaan koko ajan helpottamaan. Mistä tämä johtuu, ja mitähän sille voisi tehdä? Kannattaisiko kouluun tuoda digin ja koodaamisen sijasta lisää perinteisiä matematiikan tunteja?
- Tai en luullut vaan tiedän. Selvennän vähän: Emme ehkä tiedä, mitä siellä Planckin pituuden sisäpuolella tapahtuu, mutta joka tapauksessa Schrödingerin yhtälössä paikka ja aika ovat jatkuvia muuttujia: https://en.wikipedia.org/wiki/Schrödinger_equation . Osatakseen kvanttimekaniikkaa pitää osata jatkuvaa matematiikkaa. Kysy vaikka joltain fyysikolta, jos et usko.
Atomin hajoaminen ja kvantit ovat kyllä hyviä esimerkkejä diskreeteistä ilmiöistä. No, onhan klassisessa fysiikassakin diskreettejä kappaleita, kuten ihmiset.
Tämä on toki hyvin subjektiivista, eikä jatkuvan ja diskreetin matematiikan välinen raja ole kirkossa kuulutettu. Kuitenkin sanoisin näin karkeasti ottaen, että fysikaaliset tieteet perustuvat enemmän jatkuvaan matematiikkaan, ja tietokonejutut diskreettiin. - Luulin että kvanttimekaniikan tila-avaruudet on jatkuvia?
- Näinpä se on, mutta kun ensin pitäisi ymmärtää edes ne differentiaali- ja integraalimerkit. Puhun ihan tämän tason asioista. Se on varmaan selvää, että ammattilaiset osaa koodata joka tapauksessa.