Jos esim. 10kg kappale liikkuu eteenpäin nopeudella 5m/s, niin minkälaisella voimalla tällainen kappale vetää esinettä, joka sitä yrittää pysäyttää. (esim kuminauha)
Ja jos vielä joku kertoisi, miten tuo lasketaan. Kiitos!
Ja jos vielä joku kertoisi, miten tuo lasketaan. Kiitos!
Vastaukset 4
Vanhimmat
Voima riippuu siitä, minkälainen tuo pysäyttävä systeemi on. Jos pysäytys tapahtuu esim. kuminauhan avulla, voima noudattaa jousen voiman kaavaa:
F = -k*x
http://fi.wikipedia.org/wiki/Jousivakio
x:n käyttäytyminen ajan funktiona lasketaan kaavasta
m * dx^2/dt^2 = -k*x
tässä tapauksessa reunaehtona dx/dt (0) = 5 m/s
Täytyisi vielä tietää tuon x:n poikkeama tasapainotilasta hetkellä 0. Ratkaisu noudattaa yleisiä differentiialiyhtälön ratkaisumetodeja.
Todettakoon, että tuon kaltaisen differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu on sini-funktio sin (wt fii), missä w = sqrt(k/m).
Voiman suuruus riippuu siitä, miten pitkän matkan pysähtyminen vie. Tällöin kappaleen pysäyttää pysäyttävän esineen kappaleeseen kohdistama voima F , joka on yhtäsuuri kuin kappaleen aikaansaama voima, tekee työn W pysähtymismatkalla x.
Työn suuruus lasketaan yhtälöllä W = F*x
Koska kappaleeseen tehty työ kuluttaa sen koko liike-energian, on se yhtäsuuri kuin kappaleen liike-energia E_k.
Liike-energia lasketaan yhtälöllä E_k = 1/2*m*v^2
Kun yhtälöitä pyörittää aikansa. Voiman yhtälöksi saadaan
F = (m*v^2)/2*x , missä m on kappaleen massa ja v kappaleen nopeus
"Työn suuruus lasketaan yhtälöllä W = F*x "
Tuo kaava ei päde esim. kuminauhaan. Tuossa oletetaan, että voima on vakio koko pysäytysmatkan x ajan. Kuminauhalla voima kasvaa mitä enemmän nauhaa venytetään.
Tuo kaava toimisi kuitenkin, mikäli pysäyttävänä voimana olisi esim. alustan kitka. Myös jokin materiaali, jolla ei ole palautuvaa kimmoisuutta, voisi toimia tuolla kaavalla.
"Joka sitä yrittää pysäyttää" ->
Jos jokin yrittää sitä pysäyttää ja siinä ehkä lopultakin onnistuu, niin pitää auttamatta kappaleen liikkeen hidastua? Jos hidastuminen tunnetaan, niin kappaleeseen vaikuttava voima voidaan laskea millä hetkellä tahansa Newtonin kaavasta (ja sama voima tietenkin vaikuttaa esineeseen, voiman ja vastavoiman perusteella):
F = m*a
jossa m on massa ja a on hidastuvuus, sekä F voima.
Huomaa myös, että jos kappaleella ei huomata olevan mitään hidastuvuutta, niin siihen ei myöskään vaikuta mikään voima, eli se on silloin välttämättä vapaassa liikkeessä.