minkkilaukku
linkit: http://freemasonry.bcy.ca/texts/gardeners.html
lainauksia:
- Force and might make right
- Mutta se portti on ahdas ja tie kaita, joka vie elämään, ja harvat ovat ne, jotka sen löytävät.
- Mikä Mariana maloilla, se vappuna vaoilla
Liittynyt sitten
Muokkaa profiilia289 aloitusta · 3199 kommenttia
- Helpoin noista hahmottaa on ehkä dm³ = L. Jos maitopurkkia vähän venyttää ja litistää niin saa dm-sivuisen kuution.
Tuo cm³ = ml tuntuu omaan mieleeni hieman yllättävältä, kun senttimetriä katsoo, niin sehän on aika pitkä matka viivoittimessa ja tuntuu ettei sen sivuisia kuutioita menisi millään 5 teelusikkaan (=5ml). Toisaalta ei sitä yksiulotteista viivoitinta katsomalla ehkä saa käsitystä, pitäisi mennä mittaamaan sokeripaloja ja murskaamaan niitä. Sitähän voisi ajatella että sokeripala on about sen sentti x sentti x sentti, mutta taitaa olla jossain suunnassa ainakin vähän yli ja kun kolmannesta potenssista puhutaan, niin ne vähätkin erot tulee melko merkityksellisiksi. - Väite on "ei koskaan elämänsä aikana" eli se koskee myös tulevaisuutta. Vähän hankala tutkia, sama ongelmahan koskee elinajan odotetta. Tilastoyksikön kun pitäisi olla jo kuollut henkilö. Kai sitä on jotenkin ekstrapoloitu(??)
- Dictionary on oma objektinsa, ei niitä tarvitse laittaa listin sisään.
Voit ajatella että dictionaryssä avain mäpätään tiettyyn arvoon eli se on niinkuin matemaattisessa mielessä funktio.
Ota joku ihan yksinkertainen esimerkki. Luodaan dicti d ja asetetaan avaimen 'x' arvoksi 3
d = {}
d['x'] = 3
Nyt avaimen 'x' arvo 3 saadaan koodilla
d['x']
Voit laittaa d:hen lisää avaimia ja näille arvoja mielin määrin. Jos asetat arvon avaimelle, joka on jo määritelty, edellinen arvo korvautuu. - Tämä ei toimi:
a = Set(ZZ).cardinality()
print (a^a) - Oha se omega ordinaaliluku, mutta joo aloittajahan jo tarkensi, että reaalilukuja pitää tulla.
Samaan 9^(9^9):iin päädyin minäkin tuossa kolmen merkin tapauksessa,
joskaan ohjelmani ei sitä löytänyt kun se oli sen mielestä ääretön, mutta se ohjelma-juttu nyt oli vaan osoittamaan sitä, että käytettävät merkit ja niiden merkityksen on ensin kiinnitettävä ja sitten voidaan käydä läpi kaikki näiden merkkien kolmenpituisen jonot ja tulkita ne ja näin löytää maksimiarvo. Jos merkkejä olisi äärettömästi, ni niitä ei voitaisi kylläkään käydä läpi, mutta voihan maksimi silloinkin olla äärellisenä olemassa (jos on vaikka äärettömästi c_j merkkejä, jotka tuottaa nollan missä tahansa jonossa missä mukana olevatkaan). - Onhan siellä tietysti esim ε_0, jossa on kaksi merkkiä ja on jo suurempi kuin mikä tahansa oomegojen potenssiputki ja oletettavasti myös ε_9...
Aaa joo olinkin unohtanut: Iso Oomega Ω
https://en.wikipedia.org/wiki/First_uncountable_ordinal
Eli ehdottaisinkin Ω^Ω. - No ei auta vaikka laittas:
ω = abs(NN)
print (ω^ω) - Mitä hittoa, eikös Sage tunne oomegaa?!?!??!!
https://aijaa.com/9Esqhw - Onko muille Aleph-luvuille yksi merkkistä nimeä, ni saatas vielä isompi?
https://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_number
Omegasta on täällä pitkät pätkät ja kuvakin: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number siellähän se on ω^ω ihan keskipisteessä. - ω^ω
- Kokeilen tuota kolmen merkin. Heh, tän:
var digs = new Array(10).fill(null).map((_,i)=>i.toString(10));
var symbs = [...digs, ...digs.map(d=>"**" d), ' ', '-', '*', '/'];
var biggest = -Infinity;
var biggestExpression = null;
for (let c1 of symbs) {
for (let c2 of symbs) {
for (let c3 of symbs) {
try {
let val = Number(eval(c1 c2 c3));
if (val<Infinity && val>biggest) {
biggest = val;
biggestExpression = c1 c2 c3;
}
} catch(e) {
}
}
}
}
console.log(biggestExpression, biggest);
mukaan se on 3^5^4 = 1.587757598421261e 298
tais tulla ylivuoto. Noh, kyllä se vastaus on 9^(9^9) = 4.28 × 10^369693099 (merkittynä silleen yläputkeen, ni ei mee ku kolme merkkiä)
Ps. JS laskee potenssit oikealta, joten sulutusta ei tarvita, siihen toiseen tapaanhan tarvittas sulutus, joten ei kolmella merkillä onnistu ja pienempihän siitä tulis joka tapauksessa.
Mutta näin siis, kun annetut merkit on tuossa listassa ja ohjelmointikieli (JavaScript tässä tapauksessa) antaa niistä muodostetuille kolmen merkin (mä nyt otin tuon potenssiin korotuksen mukaan muodossa **x vaikka siihen tarvii tässä kielessä enemmän kuin yhden merkin.) jonoille arvot kaikki ei tietenkään ole merkityksellisiä ja siksi eval (paha, paha funktio ei saa käyttää kuin tällaisissa hassutteluissa!!) onkin try-catch blokissa koska suuri osa lausekkeista on virheellisiä. Voisihan sitä vähän jo aluksi karsia turhia pois (esim ei aloite tai lopeteta operaatio-merkkiin), mutta ei tuo nyt niin kauaa vie kolmella merkillä, ni annoin olla tuollaisenaan. - Pitäisi kertoa mitä merkkejä (ja mitä merkityksiä niille) on käytössä. Muutenhan voi itse määritellä jonkun uuden merkinnän esim → miten vaan ja sitten antaa lausekkeen
1→
jonka arvo voi olla mielivaltaisen suuri. - Se on geometrisesti konstruoitavissa seuraavasti, merkitään x=136
- piirrä jana a, jonka pituus on 1 x
- merkitse tälle piste A etäisyyden 1 päähän alusta
- tee a:ta vasten kohtisuora suora s kohtaan A
- Piirrä ympyrä y siten, että jana a on sen halkaisija (eli puolita a ja piirrä siihen ympyrä)
- merkitse s:n ja y:n leikkauspiste B
- tadaa: neliöjuuri x = |AB|
Täällä havainnollista geogebrailu: https://www.geogebra.org/m/edtecfcv - Tämä jono, kun muuten on täällä: https://oeis.org/A000071 ja siellä on yksi muoto, että mistä tuo tulee: "Number of 001-avoiding binary words of length n - 3", niin onko tuo jotenkin kombinatorisesti nähtävissä tuosta suoraan, kun vähän samaltahan tuo kuulostaa, että kahta nollaa ei tule peräkkäin ja sitten ykköstä. Jos merkataan uudella binäärijonolla sitä indeksien osajonoa, josta osajono muodostetaan niin että 0 merkkaa että ei tule mukaan ja 1 että tulee mukaan, niin olisiko se siitä jotenkin nähtävissä?
- Ratkaisu: https://membolicsythod.home.blog/2020/02/29/sanan-osajonojen-lukumaara/
Lisäkysymyksen ensimmäisen kohdan vastaus on f_{n 2} - 1, missä f_k on k:s Fibonacci luku.
Suurin määrää saadaan selvästikin alternoivalla binäärijonolla, sillä aina kannattaa hypätä lähemmäksi, jotta saadaan enemmän kävelyjä (ja mikäli kaksi samaa merkkiä on peräkkäin aiheuttaa tämä toisen yli hyppäämisen edeltävästä merkistä (ja lähtö on -1 eli tyhjä, niin vaikka se olisi heti alussa, niin haittaa tulee)).
Alternoivia on kaksi 0101.... ja 1010.... Näille osajonojen määrä, merkataan sitä a(n), on selvästi yhtäsuuri, sillä toinen saadaan toisesta muuttamalla ykköset nolliksi ja nollat ykkösiksi.
Lasketaan nyt sanan 0101.... (päättyy joko 0 tai 1 riippuen n:n pariteetista) osajonot.
Induktioaskel kaavan todistuksessa menee samaan tyyliin kuin mikä viimeksikin oli missä ratkaisuun tuli Fibonacci luvut. Jaetaan osajonot kolmeen luokkaan:
- tyhjä jono
- 0:lla alkavat
- 1:llä alkavat
Jos osajono v alkaa nollalla, niin silloin loppu eli v[1:] on 101... (pituus n-1):n osajono, induktio-oletuksen mukaan näitä on f_{n 1}-1.
Jos alkaa ykkösellä, niin v[1:] taas on 010... (pituus n-2):n osajono, sillä ensimmäistä nollaa ei ole voitu käyttää, sillä alkoi ykkösellä ja niinkuin tuossa edelläkin se ensimmäinen ykkönen on voitu käyttää tai sitten ei, mutta se loppu on sen lopun osajono joka tapauksessa käytettiin se ensimmäinen ykkönen ekaan paaluun tai myöhemmin. Näitä on f_n - 1.
Siis yhteensä
a(n)
= 1 a_{n-1} a_{n-2}
= 1 f_{n 1} - 1 f_n - 1
= f_{n 2} - 1 - Vähän niiku tähän tyyliin: https://www.desmos.com/calculator/bvvr4hjaqq
- "Neliöön on piirretty..." Tämä tarkoittaa, että se on neliön sisällä. Siinä on varmaan optivoitava kohta, johon puoliympyrän nurkka tulee (symmetrisesti sen on maksimitilanteessa nähtävästi siellä lävistäjällä oltava).
- Tee Github-sivut: https://pages.github.com/
- Lääkkeet salakuljetetaankin ulos sairaalasta Jutan pepsassa.
- Söi kaikki Kallen makkaravoileivät, kun ne oli aika epäterveellisen näköisiä.