Kahden peräkkäisen luonnollisen luvun tulo on 1980. Ratkaise yhtälön avulla.
En siis kaipaa ratkaisua, vaan sitä miten tuo lasketaan
En siis kaipaa ratkaisua, vaan sitä miten tuo lasketaan
Miten lasketaan? (Lukion lyhyt matikka)
Anonyymi-ap
20245
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 20
Vanhimmat
Saanet toisen asteen yhtälön, jonka voit ratkaista.
niinpä, ei pitäis olla kovin vaikea (44*45=1980 tai (-44)*(-45)=1980
Taidan olla vain tositosi tyhmä, mutta toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla laskemalla vastauksista toinenhan on miinus ja toinen plus. Näiden tulohan on miinusta😅
Eihän ne sit ees oo peräkkäisiä lukuja
Et laskenut ihan loppuun asti ;)
Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavasta tulee kyllä vastaukseksi 44 ja -45. Tämän jälkeen luvut pitää vielä lisätä alkuperäiseen yhtälöön x(x 1)=1980.
Eli näin:
44(44 1)=1980
-45(-45 1)=1980
Eihän niiden ratkaisujen tarvitse olla peräräkkäsiä lukuja. Miksi pitäisi? Onko puurot ja vellit menneet sekaisin?
Se peräräkkäinen luku saadaan molemmista ratkaisuista lisäämällä (tai vähentämällä) yksi.
Kaikkihan nyt päättelemällä osaa laskea mistä luvuista tulee kerrottuna 1980…
Tässä nyt vaan ei kysytty sitä :D
Ne ratkaisut, jotka saat ovat kaksi vaihtoehtoa x:lle. Eli saat kaksi eri ratkaisua.
Luonnolliset luvut eivät ole negatiivisia. Kokonaisluvut kyllä voivat olla.
tosiaan, näinhän se on eli oikea vastaus on 44 ja 45
Ota neliöjuuri ja kokeile kertoa lähimmät kokonaisluvut.
Kannattaa toimia koulussa opetetun mukaan. Kirjoita ensin mikä x on.
x on luonnollinen luku joka kerrotaan sitä edeltävällä tai seuraavalla luonnollisella luvulla.
Näin ainakin ennenmuinoin opetettiin.
0 on tai ei luonnollinen luku.
Näinhän se menee.
Yleisesti luvulle n tuo pätee jos floor(√n)*ceil(√n) = n
floor tässä tarkoittaa reaalilukua pyöristettynä alas ja ceil pyöristettynä ylös.
Helposti todistaa että vastaus on joko tuo tai sitä ei ole (pienempien perättäisten kertolasku aina alle n, suurempien yli)
Ei mene jos sqrt(n) on luonnollinen luku, silloin et saa peräkkäisiä lukuja ts. jos n on muotoa n = k^2
Nyt n oli kahden peräkkäisen luvun tulo.
Lue aina ensin tehtävä ja opettele käyttämään pilkkuja ja pisteitä oikein. Nyt lauseesi ovat usein pelkkää puppua suomen kieltä osaaville. Ajattelet jollakin muulla kielellä.
tavallaanhan tuo riippuu ceilin määritelmästä, määritelläänkö luonnollinen luku pyöristettäväksi seuraavaan ylempään vai pyöristyykö se itseensä (ylensä kai ceil pyörityy itseensä)
ehkä tuota voi pitää myös vahvempana tuloksena, koska pätee myös neliöille, vaikkakin ap:n tehtävänannossa haettiin perättäisiä lukuja
saat harjotustehtäväks korjata sen siihen muotoon mihin haluat jos tuo vastaus ei sulle riitä hahmottamaan ongelmaa
On taas varsinaiset "matemaatikot" asialla!
Yhtälö on n*(n 1) = 1980. Koska 1980 = 2*2*3*3*5*11, täytyy näiden olla lukujen n ja n 1 tekijät. Koska peräkkäisistä luvuista vain toinen voi olla parillinen, on toinen luvuista neljällä jaollinen. Samoin peräkkäisistä luvuista vain toinen voi olla jaollinen kolmella, on 9 toisen luvun tekijä. Tämän jälkeen nopeasti nähdään, että 44 ja 45 ovat haettujen lukujen tekijöitä.
Olkoon x lukujen keskiarvo. Tällöin (x plus 0.5)(x miinus 0.5)=1980. Siis x on neliöjuuri 1980.5=44.5. Siis luvut ovat 44 ja 45.