Onko jotain menetelmää jolla helposti löytyy yhteinen nimittäjä?
Esimerkki:
1/5+1/75+1/200 =
120/300+8/300+3/300 = 131/600
600/131 = 4,58
Kuten esimerkistä voi päätellä, siinä lasketaan vastuksien rinnankytkennän arvo.
Esimerkki:
1/5+1/75+1/200 =
120/300+8/300+3/300 = 131/600
600/131 = 4,58
Kuten esimerkistä voi päätellä, siinä lasketaan vastuksien rinnankytkennän arvo.
Vastaukset 24
Vanhimmat
Esimerkissäsi on pieni painovirhe: 120, 8 ja 3 pitää jakaa 600:lla eikä 300:lla.
Niinpäs oli, nimittäjä on tietenkin 600. Mistä lie tuo 300 siihen lipsahtanut, se ei tietenkään täsmää tuohon 1/200:n.
Tuossa voit 5:n unohtaa hei, koska se sisältyy muihin. Sitten vain kokeilemalla löytyy 600. Toki yksinkertaisempaa on käyttää taskulaskinta.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Pienin_yhteinen_jaettava
Voi laskea iteratiivisesti kaavalla
pyj(a,b,c) = pyj(pyj(a,b), c)
ja
pyj(a,b)*syt(a,b) = ab
missä syt eli suurin yhteinen tekijä voidaan laskea Eukleideen algoritmilla.
Jos lukujen alkulukuesitys on käytössä, niin helpoimmalla pääsee kun vaan ottaa jokaiselle alkuluvulle suurimman eksponentin jolla se esiintyy (ks wikipedian ensimmäinen kaava; yleistyy useammalle luvulle).
5=5
75 = 3*5*5
200 = 2*2*2*5*5
Tuo nimittäjäsi on 2*2*2*3*5*5 = 600
Kukin nnimittäjä jaetaan alkutekijöihinsä. Sitten muodostetaan niistä tulo siten, että siinä on suurin mukana suurin lukumäärä alkutekijöitä, joita erimluvuissa esiintyy.Tässä suurinmäärä kakkosia oli 3 (luvussa 200), kolmosia oli yksi (luvussa 75 ja viitosia oli 2 (luvuissa 75 ja 200).
Tuli yksi "suurin" liikaa, p.o. "siinä on mukana suurin..".
Ja "eri luvuissa"
Painovirhepaholainen mellasti!
Minkä nimittäjän tämä menetelmä antaa tuolla alempana olevaan esimerkkiin, jossa on nimittäjät 10, 100, 200 ja 330?
10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
200 = 2*2*2*5*5
330 = 2*3*5*11
Saatava luku on 2*2*2*3*5*5*11 = 6600
Ymmärrä asia näin: Sen laskettavan nimittäjän tulee olla sellainen, että se on jaollinen jokaisella noista annetuista nimittäjistä. Yksi tällainen olisi yksinkertaisesti noiden nimittäjien tulo. Mutta se on turhan suuri.
Laskettavan nimittäjän tulee siis olla jaollinen myös kaikilla noiden annettujen nimittäjien alkutekijöillä. Tämä ehto täyttää, kun lasketaan tulo, jossa kaikki alkutekijät ovat mukana ja kutakin on suurin määrä mitä sitä jossain noista annetuissa nimittäjissä esiintyy.
Tämä on tietysti pienin mahdollinen luku sillä jos jokin noista alkutekiöistä puuttuu tuosta tulosta se ei enää ole jaollinen jollakin noista annetuista tuloista.
Korjaan. ...noista annetuista nimittäjistä.
Olkoot ne murtoluvut a(1)/b(1), a(2)/b(2),...,a(n)/b(n).
Jotta nämä voitaisiin laskea yhteen ne on lavennettava samannimisiksi ( = niille saadaan sama nimittäjä). Olkoot nuo laventajat l(1),l/2),...,l(n).
Lukujen summa on nyt (l(1) a(1)) / (l(1) b(1)) + (l(2) a(2))/l(2) b(2) ) +... + (l(n) a(n) ) / (l(n) b(n) ) ja nimittäjien täytyy olla sama luku, olkoon se M.
Siis l(1) b(1) = l(2) b(2) = ...= l(n) b(n) = M
Luku M on jaollinen jokaisella luvuista b(1), b(2),..,b(n). Se on siis jaollinen kaikkien noiden lukujen kaikilla alkutekijöillä.Ja näin on kun M rakennetaan kuten kuvasin eli otetaan tulo, jossa kaikkien lukujen b(i) alkutekijät ovat mukana ja kutakin alkutekijää otetaan niin monta kuin sitä eniten esiintyy jossain b(i)-luvussa. Muuten M ei olisi jaollinen luvulla b(i).
Tuo M on nimeltään lukujen b(1),b(2),...,b(n) pienin yhteinen jaettava, pyj.
Kokeilin aiemmin alkutekijöitä seuraavasti:
10 = 2*5
100 = 5*5*4
200 = 5*5*8
330 = 2*5*3*11
Näistä keräsin kertojat:
5*5*2*3*4*8*11=52800
Missä meni vikaan?
Mitkä ovat tarkkaan ottaen säännöt tekijöiden muodostamiseen?
200 = 2*2*2*5*5
Pitää jakaa alkulukutekijöihin, 8 ei alkuluku.
Et edes vaivautunut katsomaan (ymmärtämään) viestiäni.
Olen antanut jo tarpeeksi neuvoja. Taidat trollailla.
Sinun viesteistäsi en tiedä, mutta oikeassa viestissä mainittiin "alkutekijät", ei "alkuluvut".
Trollilla alkoi maalin siirtely...
alkutekijät = alkulukutekijät
Maalin siirtely oli jo mainittukin.
En tunne trollausterminologiaa. Mitä tuo "maalin siirtely" oikein tarkoittaa?
Kun murtolukuja on useita, voidaan joutua varsin isoihin lukuihin ennen kuin yhteinen nimittäjä löytyy.
1/100+1/330+1/10+1/200=
66/6600+20/6600+660/6600+33/6600=779/6600
1/5+1/75+1/200
helpoiten se yhteinen nimittäjä löytyy kun teet kertolaskun 5*75*200=75000
15000/75000+1000/75000+375/75000=16375/75000 eli 75000/16375=4,58
5=5
75=3*5*5
200 = 2*2*2*5*5
Antamieni ohjeiden mukaisesti muodostetaan tulo
2*2*2*3*5*5 = 600
Saadaan summaksi 1/5 + 1/75+ 1/200 = (120 + 8+ 3)/600 =131/600
Ette näy edes lukeneen neuvojani. Turhaan näitä näyn kirjoittelevan.
9 28 64
tä viesti tarkoittanee? Jos kysyt noiden pyj:vaa niin :
9 = 3*3
28 = 2*2*7
64 = 2*2*2*2*2*2 ( = 2^6 )
pyj = 2^6*3*3 *7 = 4032
Aika työläitä menetelmiä on ehdotettu.
Excelissä on valmis funktio LCM tätä varten. Kädenkäänteessä laatii pikkutaulukon joka laskee pienimmän yhteisen nimittäjän annetuille luvuille.
No nythän asia selvisi! Ei tarvitse kuin heittää kysymys tietokoneelle ja kas: vastaus putkahtaa esiin.
Eihän sitä tosiaankaan tarvitse ymmärtää miten vastaus saadaan!
En tiedä nykyajasta mutta vielä 80 luvun alussa kouluissa pyöriteltiin näitä murtolukuja.