Pythagoraan lauseen todistaminen trigonometrisesti?

https://www.youtube.com/watch?v=Ka1k4i1ueNU

Mitä tytöt oikeasti todistivat? Oliko kyse vain jonkun matematiikkaa osaamattoman henkilön johonkin joskus kirjoittaman väitteen tai kuvitelman tai olettaman todistaminen vääräksi?

En pääse lukemaan videon kuvauksessa annetun linkin tekstiä:

https://www.wwltv.com/article/news/education/no-east-teens-make-pmathematical-discovery-2000-years-making/289-e89f40cb-85f8-4a55-ae3f-3ec37412d7b8
28438
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 28

Vanhimmat

Videon kohdassa 1.29...1.33 olevasta kuvasta selvinnee oleellinen idea.

Joku matemaatikko lienee keksinyt saman idean, muttei ole tiennyt , että on todistanut jotain ihan uutta.

Äänestä
  • Helpottaa todistamista, jos käytössä on (varmasti oikeaksi todistetu) lista kaikista trigonometrisista lausekkeista, joiden todistamiseen ei tarvita Pythagoraan lausetta. Lista saattaa olla aika lyhyt.

    Äänestä

  • Anonyymi00002 kirjoitti:

    Helpottaa todistamista, jos käytössä on (varmasti oikeaksi todistetu) lista kaikista trigonometrisista lausekkeista, joiden todistamiseen ei tarvita Pythagoraan lausetta. Lista saattaa olla aika lyhyt.

    Todistus perustuu "the Law of Sines".

    Kokeilkaa itse.

    Todistuksen julkaisuun saattaa vielä mennä viikkoja tai kuukausia. Ja jos löytyy joku virhe, niin ei tietysti julkaista.

    Äänestä

  • Anonyymi00003 kirjoitti:

    Todistus perustuu "the Law of Sines".

    Kokeilkaa itse.

    Todistuksen julkaisuun saattaa vielä mennä viikkoja tai kuukausia. Ja jos löytyy joku virhe, niin ei tietysti julkaista.

    a/c = sin(A)
    b/c = sin(pii/2 -A) = cos(A)
    sin^2(A) + cos^2(A) = 1
    a^2 + b^2 = c^2

    Äänestä

  • Anonyymi00007 kirjoitti:

    a/c = sin(A)
    b/c = sin(pii/2 -A) = cos(A)
    sin^2(A) + cos^2(A) = 1
    a^2 + b^2 = c^2

    sin^2(A) plus cos^2(A) = 1
    a^2 plus b^2 = c^2

    Valittakaa nyt muutkin tästä plussaongelmasta. Itse olen kaksi kertaa lähettänyt asiakaspalveluun viestin mutta ilmoittavat vain, että aikaa korjaukseen menee vielä. Ehkä piristyisivät jos pommitetaan enemmämn.

    Se on Asiakaspalvelu,Online Techn ology Group Oy

    Äänestä

  • Anonyymi00008 kirjoitti:

    sin^2(A) plus cos^2(A) = 1
    a^2 plus b^2 = c^2

    Valittakaa nyt muutkin tästä plussaongelmasta. Itse olen kaksi kertaa lähettänyt asiakaspalveluun viestin mutta ilmoittavat vain, että aikaa korjaukseen menee vielä. Ehkä piristyisivät jos pommitetaan enemmämn.

    Se on Asiakaspalvelu,Online Techn ology Group Oy

    Ja mistä tiedät tuon sin² A plus cos²A = 1?

    Äänestä

  • 🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒

    🔞 ­­N­­y­m­­f­o­m­­a­­­a­­­n­­­i -> https://ye.pe/finngirl21#17791911j

    🔞❤️❤️❤️❤️❤️🔞💋💋💋💋💋🔞

    Äänestä

Suorakulmaa ei ole olemassa.

Äänestä

Onko siinä joku sarjakehitelmä kun siksak jatkuu

Äänestä

Uutinen on julkaistu sadoissa eri tiedotusvälineissä. Kaikissa korostetaan vain tyttöjen itsensä kertoneen todistaneensa jotain.

Kukaan matemaatikko ei ole julkisesti kertonut tyttöjen todistaneen jotain uutta.

Ehkä todistus on niin monimutkainen ja vielä sekavasti kirjoitettu, joten kukaan ei uskalla kommentoida julkisesti mitään. Eikä alustavaa todistusta ole varmaankaan jaettu kovinkaan monelle.

Tyttöjen opettajat ja heidän kollegansa eivät välttämättä ole tämän alan matemaatikkoja, joten heiltä on saattanut jäädä jokin virhepäätelmä huomaamatta.

Lopullinen tarkistettu ja korjattu ja hyväksytty todistus voi olla ihan OK.

Äänestä

On näköjään blokattu eurooppalaiset ip:t.
vpn:llä näkyisi, proxyn kautta ei näkynyt sivu kunnolla.

Äänestä
  • Opera selaimella näkyy kun laittaa sen sisäänrakennetun vpn päälle ja osoiteriviltä vpn asetuksista "Americas"

    Äänestä

  • Anonyymi00010 kirjoitti:

    Opera selaimella näkyy kun laittaa sen sisäänrakennetun vpn päälle ja osoiteriviltä vpn asetuksista "Americas"

    Mutta ei tuolla sivulla taida mitään lisäinfoa olla.

    Äänestä


  • Anonyymi00012 kirjoitti:

    Tytöt eivät ole vielä julkaisseet mitään. Tuossa hiukan kriittisempi juttu:

    https://www.insider.com/us-teens-claim-to-have-proved-pythagorean-theorem-thought-impossible-2023-3

    Googlatkaa nimillä ja hakekaa myös kuvia. Jotain uutta paljastuu koko ajan.

    Varmaan helpompi tarkistaa todistus kuin Fermat’n suuri lauseen todistus.
    Ei sisältäne vaikeaa harvojen tuntemaa matematiikkaa eikä liene pitkä monisataa sivuinen.

    Mutta hieno suoritus joka tapausessa ja innostaa monia.

    Äänestä

  • Anonyymi00013 kirjoitti:

    Varmaan helpompi tarkistaa todistus kuin Fermat’n suuri lauseen todistus.
    Ei sisältäne vaikeaa harvojen tuntemaa matematiikkaa eikä liene pitkä monisataa sivuinen.

    Mutta hieno suoritus joka tapausessa ja innostaa monia.

    Se todistus pitää ensin kirjoittaa valmiiksi. Ei ole koululaisille ihan helppoa. Sen jälkeen se pitää jakaa tarkistettavaksi muutamalle asiantuntijalle.

    Jos koko idea on aloitusviestin videossa kohdassa 1.29...1.33, niin todistus saattaa olla todella lyhyt. Ei tarvitse selitellä eikä perustella juuri mitään ja lähdeviittauksiksi riittää omat oppikirjat.

    Äänestä

  • Anonyymi00012 kirjoitti:

    Tytöt eivät ole vielä julkaisseet mitään. Tuossa hiukan kriittisempi juttu:

    https://www.insider.com/us-teens-claim-to-have-proved-pythagorean-theorem-thought-impossible-2023-3

    Googlatkaa nimillä ja hakekaa myös kuvia. Jotain uutta paljastuu koko ajan.

    Mitähän tuo juttu oikein oli? Mätäkuun juttu vaikka vielä ei ole edes mätäkuu.
    Tuo teoreema on todistettu moninaisin tavoin. Kts. esim. Wikipedia /eng,) : Pythagorean Theorem.
    Wikipedia mainitsee, että tällä teoreemalla on ehkä enemmän todistusia kuin millään muulla matematiikan teoreemalla!

    Äänestä

  • Anonyymi00015 kirjoitti:

    Se todistus pitää ensin kirjoittaa valmiiksi. Ei ole koululaisille ihan helppoa. Sen jälkeen se pitää jakaa tarkistettavaksi muutamalle asiantuntijalle.

    Jos koko idea on aloitusviestin videossa kohdassa 1.29...1.33, niin todistus saattaa olla todella lyhyt. Ei tarvitse selitellä eikä perustella juuri mitään ja lähdeviittauksiksi riittää omat oppikirjat.

    Todistukseksi riittää selkeä kuva käsinkirjoitetusta paperilappusesta. Jos siinä on kaikki oleellinen oikein, niin kyllä matemaatikot pystyvät ymmärtämään asian ja hyväksymään todistuksen täysin yksimielisesti.

    Äänestä

Kehäpäätelmältä on ilmeinen.

Äänestä
  • Kokeileppa kirjoittaa sama suomeksi. Onnistuuko?

    Äänestä

Monet matemaatikotkin ovat julkaisseet vastaavia todistuksia. Ne kaikki on kuitenkin aina hylätty jossakin vaiheessa.

Eli ei riitä, että kymmenen muuta matemaatikkoa on tarkistanut todistuksen ja hyväksynyt sen ennen virallista julkaisua.

Kukaan alan todellinen asiantuntija ei ehkä ole viitsinyt laatia listaa sallituista ja kielletyistä menetelmistä.

Äänestä
  • videolla:
    a^2 +b^2 = 2ab/sin(2α) = c^2
    Mites jos vaihdetaan kateettien nimiä keskenään (a<->b) sekä kulmat alfa ja beta keskenään.
    2ab tulo pysyy samana, mutta sin(2α) voi muuttua. => Osamäärän arvo muuttuu.
    Kuitenkin pitäisi tulla sama jakolaskun tulos (osamäärä)

    Äänestä

  • Anonyymi00022 kirjoitti:

    videolla:
    a^2 +b^2 = 2ab/sin(2α) = c^2
    Mites jos vaihdetaan kateettien nimiä keskenään (a<->b) sekä kulmat alfa ja beta keskenään.
    2ab tulo pysyy samana, mutta sin(2α) voi muuttua. => Osamäärän arvo muuttuu.
    Kuitenkin pitäisi tulla sama jakolaskun tulos (osamäärä)

    Kokeile taskulaskimella esim. 25 ja 65 asteen kulmilla.:

    sin(2*25) - sin(2*65) = 0

    Todista sitten vastaava kaikilla kulman asteilla.

    Äänestä

Todistus ei ole täysin trigonometrinen, mutta hieno idea. Osoittaa todella hyvää matematiikkaa lukioikäiseltä.

Äänestä

En tarvitsisi edes trikoometriaa

Äänestä

Kommentoi aloitusta


Anonyymi-ap kirjoitti:

https://www.youtube.com/watch?v=Ka1k4i1ueNU

Mitä tytöt oikeasti todistivat? Oliko kyse vain jonkun matematiikkaa osaamattoman henkilön johonkin joskus kirjoittaman väitteen tai kuvitelman tai olettaman todistaminen vääräksi?

En pääse lukemaan videon kuvauksessa annetun linkin tekstiä:

https://www.wwltv.com/article/news/education/no-east-teens-make-pmathematical-discovery-2000-years-making/289-e89f40cb-85f8-4a55-ae3f-3ec37412d7b8

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu