Määritä vakiot a ja b siten, että lauseke (ax^3+bx^2+x+a):(x^2-3x+2 supistuu polynomiksi. .?
Tenkkapoo...
Anonyymi-ap
25610
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 25
Vanhimmat
Valitaan a=b=x = 0 niin tehtävä on helposti ratkaistu.
Ei pyydetty määrittelemään x.
Tulipahan sekin lisukkeena.
Ei vaan taida olla oikein.
Kyllä nolla kelpaa aivan hyvin polynomiksi.
Ratkaisin sen niin, että a=0 ja b=-1
Ap.
Paitsi että tulos on silloin nolla, eikä polynomi. Ääh.
Ap.
Nolla on aivan hyvä polynomi.
Esimerkiksi 0x^2 + 0x + 0 on hyvä esimerkki polynomista.
Yläpuolelle jää silloin nolla ja koko yhtälön tulos on silloin nolla, eikä polynomi.
Ap
Polynomit ovat muotoa a0 x^0 + a1 x^1+ a2 x^2 +.....
Jos kaikki kertoimet ovat nollia, niin kyseessä on edelleen polynomi.
Ei ole ratkaisua.
Nimittäjä saadan jaettua tekijöiksi : (x-1)*(x-2).
Osoittajan täytyy olla jaillinen näollä molemmilla, tai oikeastaan jakojäännös pitää asettaa nollaksi.
(x-1):llä jaettaessa jakojäänns on (a-1+b+2a), ja se nollaksi, niin tulee (3a+b)=1
(x-2):lla jaettaessa jakojäännös on (a+2+4b+8a), nollaksi, niin tulee (9a+4b)=-2
Tuosta yhtälöparista saadaan : a=2 ja b=-5
Sijoitetaan ne ja jaetaan jakokulmassa (2x^3-5x^2+x+2)/(x^2-3x+2), niin tulee(2x+1)
Jees, kiitos. Mä oon pähkäilly tätä koko eilisen.
Ap.
Mä sain ekasta jakojäännökseksi a-1+b+a/x
Ap. Siis kun jaetaan a/x * -1= -a/x ja se plussana
VIddu.
Nyt sain b +2a +1 mrrr.
Ekan jakojäännös taitaa kuitenkin olla 2a+1+b, ja siitä nollattuna 2a+b=-1. A:n ja b:n arvot ovat kuitenkin edelleen a=2 ja b=-5. Taisi olla painovirhe vaan..Hankala niitä jakojäännöksiä on laskea. Helpompi on sijoittaa x=1 ja x=2 osoittajaan, merkata ne nollaksi, ja siitä yhtälöpari: 2a+b+1=0 , ja 9a+4b+2=0
Sen mäkin sain tuossa.
Ap.
Kiitos, miksen tajunnut sijoittaa nimittäjän nollakohtia osoittajaan, siis x:n arvoja? Hö. Sehän se ratkaisu on, kun mun opinnoissa ei vielä näitä jakojäännöksiä ole kunnolla käsitelty. :)
Ap.
Jakojäännökseksi (x-2) jaettuna 2+4b-8a+a
Ei, kun kyllä se on 9a+4b+1
Voidaan jakaa jakokulmassa suoraan tuo osoittaja nimittäjällä.
Jakojäännökseksi tulee
(1+7a+3b)x - 5a -2b.
Täytyy olla
1+7a+3b = 0
5a+2b = 0
josta a = 2 ja b = - 5
Toinen tapa. Kirjoita
ax^3+bx^2+x+a = (cx+d)(x^2-3x+2) = cx*3 +(d-3c)x^2 + (2c-3d)x + 2d
Täytyy olla
a=c , d-3c = b , 2c-3d = 1 ja a = 2d
c= 2d , b = - 5d , d=1 , b= -5
4d-3d=1 joten d=1
b= - 5 ja a = 2.
mitä tuo tekis siisi: ( a/x) * -1= -a/x
koko lauseke kerrot x:llä:
(a/x*x) -1*x=-a
kokeile sitten jakaa a:lla:
(a/x*x)/a
Ei voi olla vastausta koska liian monta tuntematonta.... heheheh
Polynomi on jatkuva funktio. Antamallasi lausekkeella on epäjatkuvuuskohdat x=1 ja x=2, joten ei onnistu.